Value at Risk (VaR)
La Value at Risk (VaR) est définie comme le montant maximum en dollars que l'on s'attend à perdre sur un horizon temporel donné, à un niveau de confiance prédéfini. Par exemple, si la VaR à 95% sur un mois est de 1 million d'euros, il y a 95% de confiance que le portefeuille ne perdra pas plus de 1 million d'euros au cours du mois suivant.
Format LaTeX : \mu - 1.65\sigma
Popularisée par JP Morgan dans les années 1990 avec son système RiskMetrics. La VaR est devenue un standard réglementaire (Bâle II et III) pour la gestion des risques dans les institutions financières.
Standard réglementaire pour la gestion des risques dans les banques et institutions financières. Utilisée pour déterminer les exigences en capital et les limites de risque. Trois méthodes principales : paramétrique (variance-covariance), historique, et Monte Carlo.
À un niveau de confiance de 95%, on utilise 1,65 écarts-types (1,96 pour 95% bilatéral, 2,33 pour 99%). Il n'y a que 5% de probabilité que la perte réelle encourue par le portefeuille dépasse ce montant.
Plage idéale :
Dépend de l'appétit au risque, généralement 95% ou 99% de confiance
Pour un portefeuille avec rendement moyen de 0,5% et écart-type de 2% par jour : VaR à 95% = 0,5% - 1,65×2% = -2,8% (perte maximale attendue)
- ✓Résume le risque en un seul nombre facile à comprendre
- ✓Standard réglementaire largement accepté
- ✓Permet la comparaison entre différentes classes d'actifs
- ⚠Ne dit rien sur l'ampleur des pertes au-delà de la VaR
- ⚠Suppose souvent une distribution normale (sous-estime les événements extrêmes)
- ⚠Peut créer un faux sentiment de sécurité