Calculateur

Espérance Mathématique

Calculez si votre système de trading est mathématiquement profitable sur le long terme

Statistiques de trading
Basé sur votre historique

% de trades gagnants

Gain moyen par trade gagnant

Perte moyenne par trade perdant

100 trades
30 (minimum)1000 (maximum)

Minimum 30 pour résultats fiables, 100+ recommandé

Pour projeter le profit futur

Frais de commission par trade (ex: 0.1% = 0.1)

Slippage moyen par trade (ex: 0.1% = 0.1)

Entrez vos statistiques pour calculer l'espérance mathématique

Comprendre l'Espérance Mathématique

La formule

L'espérance mathématique est le gain moyen attendu par trade sur le long terme :

E = (W × Gain Moyen) - (L × Perte Moyenne)
W = Taux de réussite
L = Taux d'échec (1 - W)

Pourquoi c'est crucial ?

Un système avec une espérance positive gagne de l'argent sur le long terme, même s'il perd à court terme. Un système avec une espérance négative perd TOUJOURS sur le long terme, peu importe votre discipline ou votre chance temporaire.

Le Profit Factor

Le Profit Factor est le ratio entre gains totaux et pertes totales. Un PF > 1 signifie que vous gagnez plus que vous ne perdez. Un bon système a un PF > 1.5, un excellent système > 2.

Référence livre : Le Chapitre 7 "Ignorer les frais et les taxes" montre comment les coûts de transaction peuvent transformer une espérance positive en négative. Incluez TOUS les frais dans vos calculs.

Mesure la rentabilité moyenne attendue par trade après coûts

L'espérance mathématique est la moyenne pondérée de tous les résultats possibles, multipliée par leur probabilité. Pour le trading, elle combine votre win rate, vos gains moyens et vos pertes moyennes pour calculer si votre système est profitable sur le long terme.

Formule :

Espérance = (Win Rate × Gain Moyen) - (Loss Rate × Perte Moyenne) - Coûts

Intervalles de confiance :

Si vous fournissez vos trades individuels, l'outil calcule un intervalle de confiance à 95% pour l'espérance. Cela vous indique la plage de valeurs possibles avec une confiance statistique.

Ce qu'il faut savoir avant d'interpréter les résultats

Taille d'échantillon minimum (30 trades)

Pour des intervalles de confiance fiables, vous avez besoin d'au moins 30 trades. Avec moins de données, les résultats sont indicatifs mais peu fiables statistiquement.

Coûts de transaction

Les coûts incluent commission et slippage (round trip). Vous pouvez ajuster ces valeurs selon votre plateforme. Les coûts par défaut sont 0.1% commission + 0.1% slippage.

Stabilité des paramètres

L'espérance assume que vos statistiques (win rate, gains/pertes) restent stables dans le temps. Si votre stratégie évolue, recalculez régulièrement.

Espérance positive ≠ Garantie de profit

Une espérance positive indique un avantage statistique, mais ne garantit pas des profits sur de courtes périodes. La variance peut causer des séquences de pertes même avec une espérance positive.

Détails techniques pour transparence