Taux des obligations d'État
Limite de concentration
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Les résultats d'optimisation s'afficheront ici
Markowitz (Nobel Prize 1990): La théorie moderne du portfolio montre que la diversification optimale réduit le risque sans sacrifier le rendement. Le Maximum Sharpe Portfolio maximise le rendement par unité de risque.
Risk Parity (Bridgewater): Contrairement à Markowitz qui cherche le meilleur rendement/risque, Risk Parity vise une contribution égale au risque de chaque actif. Popularisé par Ray Dalio pour l'All Weather Fund.
Frontière Efficiente: Courbe des portfolios optimaux pour chaque niveau de risque. Tout portfolio sous cette courbe est sous-optimal (vous pouvez avoir plus de rendement pour le même risque).
Formules Mathématiques :
μ = rendements, Σ = covariance, w = poids, rf = taux sans risque, RC = risk contribution
Estimation error des rendements
Rendements futurs difficiles à prévoir. Erreur d'estimation peut rendre l'optimisation contre-productive. DeMiguel et al. (2009) montrent que Equal Weight (1/N) est souvent compétitif.
Corrélations instables en crise
Les corrélations augmentent fortement en période de crise (diversification fail). Les actifs décorrélés en temps normal peuvent devenir fortement corrélés.
Concentration du portfolio
Markowitz peut concentrer sur 1-2 actifs si les rendements estimés sont très différents. Utiliser max weight constraint (ex: 40%) pour forcer la diversification.
Rendements normalement distribués
L'optimisation classique assume des rendements normaux. En réalité, Student-t (fat tails) est plus réaliste pour les actifs financiers.
Coûts de transaction non inclus
L'optimisation ne prend pas en compte les frais de rééquilibrage. En pratique, minimiser le turnover pour réduire les coûts.