Requis pour valider la significativité statistique du Kelly. Min recommandé: 30+ trades.
Momentum Long/Short
Mean Reversion Intraday
Volatility Arbitrage
Contrairement au position sizing retail basé sur un % fixe de risque par trade, l'allocation dynamique optimise la répartition du capital entre plusieurs stratégies en fonction de leur edge (Kelly), leur volatilité, et leurs corrélations.
Processus d'allocation :
Pourquoi Quarter Kelly ?
Full Kelly maximise la croissance géométrique mais assume : (1) edge parfaitement connu, (2) pas de fat tails, (3) liquidité infinie. En pratique, 1/4 à 1/2 Kelly offre ~75% du rendement avec 50% de la variance. Thorp (2006) recommande 1/2 Kelly max pour les marchés réels.
Exemple Concret : Momentum Equity
Votre stratégie : Win rate = 55%, Avg Win = 2%, Avg Loss = 1.5%
Calcul Kelly
B = 2/1.5 = 1.33
Kelly = (0.55×1.33 - 0.45) / 1.33
= 21.2%
Application Fractionnelle
Full Kelly: 21.2% ⚠️
Half Kelly: 10.6%
Quarter Kelly: 5.3% ✓
Avec Quarter Kelly (5.3%), vous sacrifiez ~25% du rendement optimal mais réduisez la variance de 75% et votre risque de ruine devient négligeable.
→ Pour un calcul Kelly détaillé avec simulations de croissance, voir l'outil Kelly CriterionFat Tails & VaR : Approfondir
Cette page affiche la VaR Student-t (~22% plus élevée que la normale) pour tenir compte des fat tails. Pour une explication détaillée des distributions, tail risk, et CVaR :
→ Voir l'outil VaR & CVaR completQuand vous estimez des corrélations à partir de données historiques, vous avez un problème : avec peu de données, vos estimations sont bruitées.
Sans Shrinkage
Corrélation estimée = 0.85
Variance : TRÈS HAUTE
Vraie valeur : quelque part entre 0.50 et 1.00
Avec Shrinkage 50%
Shrunk = 0.5 × 0.85 = 0.425
Biais : oui, mais...
Variance : BASSE
Erreur Totale
MSE = Biais² + Variance
Shrinkage optimal minimise MSE
Plus stable, plus fiable
Règle d'or : Plus vous avez peu d'observations (trades), plus l'intensité de shrinkage devrait être élevée. Ledoit-Wolf calcule automatiquement cette intensité optimale.
P-Value & Significativité Statistique
Cette page affiche les p-values du Kelly pour chaque stratégie. Rappel : N_min = 4/Kelly² (ex: Kelly 10% → 400 trades minimum). Pour une analyse détaillée des intervalles de confiance et de la significativité :
→ Voir l'outil Espérance MathématiqueEstimation de l'edge
Le Kelly calculé dépend de win rate et avg win/loss historiques. Si ces métriques sont surestimées (overfitting), l'allocation sera trop agressive. Utilisez des données out-of-sample.
Corrélations non-stationnaires
Les corrélations changent en période de stress (flight to quality). La diversification peut disparaître quand vous en avez le plus besoin.
Volatilité estimée
La volatilité historique peut sous-estimer le risque futur. Les régimes de volatilité changent. Considérez utiliser une vol implicite ou une marge de sécurité.
Liquidité ignorée
Ce modèle n'inclut pas les contraintes de liquidité. Si votre capital est important, vous pourriez ne pas pouvoir exécuter les poids optimaux sans impact de marché.