CAPM (Capital Asset Pricing Model)

1. Rf : Taux Sans Risque (Risk-Free Rate)

Le rendement d'un actif sans risque. En pratique, on utilise le rendement des obligations d'État à long terme (US Treasury 10 ans ≈ 4-5% en 2024, Bund allemand, OAT française). C'est le rendement minimum qu'un investisseur rationnel exige.

2. βi : Beta (Risque Systématique)

Mesure la sensibilité d'un actif aux mouvements du marché. βi = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm) où Ri est le rendement de l'actif et Rm le rendement du marché.

3. E(Rm) - Rf : Prime de Risque du Marché (Market Risk Premium)

L'excès de rendement attendu du marché par rapport au taux sans risque. Historiquement (1926-2024), cette prime est d'environ 6-8% par an pour les actions US (S&P 500). Elle représente la compensation pour porter le risque systématique du marché.

Étape 1 : Calculer la prime de risque du marché

Market Risk Premium = E(Rm) - Rf = 11% - 4.5% = 6.5%

Étape 2 : Ajuster pour le beta de l'actif

Risk Premium ajusté = βi × [E(Rm) - Rf] = 1.3 × 6.5% = 8.45%

Étape 3 : Ajouter le taux sans risque

E(Ri) = Rf + 8.45% = 4.5% + 8.45% = 12.95%

Interprétation

Selon le CAPM, cette action tech devrait générer 12.95% de rendement annuel attendu pour compenser son risque systématique (beta = 1.3). Si l'action génère plus (ex: 15%), elle a un alpha positif. Si elle génère moins (ex: 10%), elle a un alpha négatif.

1. Valorisation d'Actifs et d'Entreprises

Le CAPM fournit le coût des capitaux propres (cost of equity) utilisé dans les DCF (Discounted Cash Flow) pour valoriser les entreprises. C'est le taux d'actualisation appliqué aux flux de trésorerie futurs.

2. Calcul du WACC (Weighted Average Cost of Capital)

Le WACC combine le coût de la dette et le coût des fonds propres (CAPM) pondérés par leur proportion dans la structure de capital. Il sert de hurdle rate pour les investissements.

3. Mesure de Performance (Jensen's Alpha)

Jensen's Alpha = Rendement Réel - Rendement Prédit par le CAPM. Un alpha positif indique une surperformance ajustée au risque (skill du gestionnaire).

4. Allocation de Portefeuille

Le CAPM aide à construire des portefeuilles efficients en identifiant la combinaison optimale d'actifs risqués et sans risque (Capital Market Line).

1. Échecs Empiriques Documentés (Fama & French 2004)

La recherche académique montre que la relation beta-rendement est PLUS PLATE que prédite par le CAPM : les actions à faible beta surperforment, les actions à fort beta sous-performent (low-beta anomaly).

2. Beta Instable et Erreurs d'Estimation

Le beta varie au fil du temps et les erreurs d'estimation sont MASSIVES. Les grandes erreurs standards des betas individuels et de la prime de marché rendent les estimations CAPM 'plutôt sans signification' selon la recherche.

3. Hypothèses Irréalistes

• • Marchés efficients (EMH) : tous les investisseurs ont la même information
• • Pas de coûts de transaction ni d'impôts
• • Tous les investisseurs peuvent emprunter/prêter au taux sans risque
• • Horizon d'investissement d'une seule période
• • Investisseurs averses au risque et rationnels (démentie par behavioral finance)
• • Investisseurs se soucient UNIQUEMENT de moyenne et variance (extrême selon Fama)

4. Problème de Roll (1977) - Modèle Impossible à Tester

Richard Roll a démontré qu'on ne peut PAS tester le CAPM car on ne connaît jamais le vrai 'portefeuille de marché' (qui devrait inclure tous les actifs : actions, immobilier, capital humain, art, etc.).

5. Low-Beta Anomaly (Contredit le CAPM)

Les actions à faible beta génèrent des rendements ajustés au risque SUPÉRIEURS aux actions à fort beta. C'est l'opposé de ce que prédit le CAPM.