Carhart 4 Facteurs (Momentum)

Exemple :

Stratégie Momentum classique (Jegadeesh & Titman 1993) : 1. Calculer le rendement de chaque action sur les 12 derniers mois (skipping le mois le plus récent) 2. Acheter le top 30% des gagnants (Winners) 3. Shorter le bottom 30% des perdants (Losers) 4. Détenir 6-12 mois, puis rebalancer Rendement historique : +10% par an (1927-2024) C'est l'une des anomalies les plus fortes et consistantes.

Exemple :

Construction MOM/WML : • Trier toutes les actions par rendement passé 2-12 mois • Winners (W) : Top 30% de rendement • Losers (L) : Bottom 30% de rendement • MOM = Rendement (Winners) - Rendement (Losers) MOM historique (1927-2024) : ~8-10% par an Exemple typique : Winners : +2.5% ce mois Losers : -1.5% ce mois → MOM = 2.5% - (-1.5%) = +4.0% ce mois

Exemple :

Explication Behavioral (Barberis et al.) : • Les investisseurs sous-réagissent initialement aux bonnes nouvelles • Le prix ajuste progressivement sur 6-12 mois (momentum) • Puis les investisseurs sur-réagissent (extrapolation excessive) • Le prix reverse à long terme (value) C'est pourquoi momentum fonctionne à court/moyen terme (6-12 mois), mais reverse à long terme (3-5 ans).

Exemple :

Comparaison empirique (portefeuilles de fonds mutuels) : • CAPM (1 facteur) : R² = 0.70 • Fama-French (3 facteurs) : R² = 0.90 • Carhart (4 facteurs) : R² = 0.93 • Fama-French 5-factor : R² = 0.94 Le momentum ajoute 3% de variance expliquée supplémentaire. C'est significatif pour l'évaluation de performance des fonds.

Exemple :

Régression estimée (données mensuelles, 5 ans) : Rfund - Rf = 0.4% + 0.95(Rm-Rf) + 0.1 SMB + (-0.2) HML + 0.7 MOM Interprétation : • α = 0.4% par mois (4.8% par an d'alpha après contrôle des facteurs) • β = 0.95 : Exposition marché proche de 1 (neutre) • s = 0.1 : Légère surpondération small-caps • h = -0.2 : Sous-pondération value (les fonds momentum tendent vers growth) • m = 0.7 : FORTE exposition au momentum (c'est le tilt intentionnel) Si MOM = +2% un mois donné : Contribution du momentum = 0.7 × 2% = 1.4% de rendement supplémentaire ce mois.

Exemple :

Fonds A : +18% par an sur 10 ans Analyse naïve : 'Excellent gestionnaire !' Régression Carhart : • Expliqué par β, SMB, HML : +8% • Expliqué par MOM : +7% • Alpha résiduel : +3% Conclusion : 2/3 de la surperformance vient de l'exposition aux facteurs connus (surtout momentum). Le vrai skill est +3%/an.

Exemple :

Portefeuille Multi-Factor (Smart Beta) : • 30% S&P 500 (market beta) • 20% Russell 2000 Value (small + value) • 25% Momentum ETF (MTUM) (momentum) • 15% Quality ETF (high profitability) • 10% International developed (diversification) Expositions attendues : β ≈ 1.0, s ≈ 0.3, h ≈ 0.2, m ≈ 0.4 Rendement attendu historique : Market + 2-3% par an (avant frais)

Exemple :

Portefeuille Hedge Fund : Attribution de risque (variance décomposition) : • Market beta : 60% du risque total • Momentum : 25% du risque • Value : 10% du risque • Size : 5% du risque Conclusion : Le portefeuille est fortement exposé au momentum crash risk (drawdowns soudains du facteur momentum).

Exemple :

Momentum Crashes historiques : • 1932 (post-Great Depression) : -65% en 3 mois • 2001 (post dot-com crash) : -45% en 6 mois • 2009 (post-Lehman) : -75% en 3 mois (!) • Mars 2020 (COVID rebound) : -35% en 1 mois Le crash de 2009 : Les losers (financières, autos) ont rebondi +100-200% en quelques semaines, écrasant les stratégies momentum.

Exemple :

Momentum academique : +10% par an gross returns Coûts réels : • Bid-ask spread : -1.5% par an • Commission / impact de marché : -1.0% par an • Short-selling costs : -0.5% par an Rendement net : +10% - 3% = +7% par an Pour les small-caps, les coûts peuvent être 5-6%, rendant le momentum non-profitable.

Exemple :

Interprétation Risk-Based (Fama) : Le momentum capture un facteur de risque (ex: risque de détresse financière des losers). Les investisseurs exigent une prime. Interprétation Behavioral (Shiller, Barberis) : Le momentum provient de la sous-réaction initiale et sur-réaction tardive des investisseurs. C'est exploitable (arbitrage). Qui a raison ? Inconnu. Le débat continue.

Exemple :

Fonds qui démarre avec m = 0.8 (forte momentum) Après 5 ans : • Le fonds devient trop grand → turnover difficile • Le gestionnaire ralentit le rebalancement • m = 0.3 (faible momentum) Les investisseurs croyaient investir en momentum, mais le fonds a changé de profil.

Exemple :

Anomalies NON expliquées par Carhart : • Low-Volatility Anomaly : Les actions à faible vol surperforment (contredit CAPM) • Quality / Profitability : Les entreprises rentables et stables surperforment • Investment Factor : Les entreprises qui investissent peu surperforment celles qui investissent beaucoup Extensions : Fama-French 5-factor (2015) ajoute Profitability et Investment.

Exemple :

Performance du facteur MOM : • 1927-2019 : +8-10% par an (très fort) • 2020 : -15% (COVID crash) • 2021 : -5% (meme stocks, reversals) • 2022-2024 : +2% par an (faible) Le momentum est-il 'arbitraged away' ? Ou juste une mauvaise période ?