Risque Systématique vs Spécifique
Distinction cruciale : le risque systématique (market risk, beta) ne peut être diversifié. Le risque spécifique peut être éliminé.
Cette distinction a émergé des travaux de Harry Markowitz sur la diversification (1952) et a été formalisée par William Sharpe dans le CAPM (1964). C'est un concept fondamental qui sous-tend toute la finance moderne : seul le risque systématique est rémunéré selon le CAPM, car le risque spécifique peut être diversifié gratuitement.
Décomposition Mathématique
σ²(Ri) = β²i × σ²(Rm) + σ²(εi) Où : • σ²(Ri) = Variance totale de l'actif i • β²i × σ²(Rm) = Risque systématique (lié au marché) • σ²(εi) = Risque spécifique (propre à l'actif)
Exemple :
Action Tesla : • Variance totale : σ² = 900 (σ = 30%) • Beta : β = 2.0 • Variance marché : σ²(Rm) = 225 (σm = 15%) Risque systématique : β² × σ²(Rm) = 4 × 225 = 900 × 0.67 = 600 Risque spécifique : σ²(εi) = 900 - 600 = 300 67% du risque de Tesla vient du marché, 33% est spécifique à Tesla.
R² : Mesure de la Proportion Systématique
R² = β²i × σ²(Rm) / σ²(Ri) = Variance expliquée par le marché / Variance totale R² mesure quelle fraction du risque total est systématique.
Exemple :
R² = 0.30 (30%) → 30% du risque est systématique, 70% est spécifique R² = 0.70 (70%) → 70% du risque est systématique, 30% est spécifique R² = 0.95 (95%) → Presque tout le risque est systématique (ex: S&P 500 ETF) Les actions individuelles ont typiquement R² = 0.20 à 0.40. Les portefeuilles diversifiés ont R² = 0.80 à 0.95.
ℹ️ Plus R² est élevé, plus l'actif bouge avec le marché (moins de diversification bénéfique).
Définition et Sources
Le risque systématique affecte TOUS les actifs simultanément. Il ne peut PAS être éliminé par diversification. C'est le risque inhérent au système économique entier.
Exemple :
Sources de risque systématique : • Récessions économiques (2008, 2020) • Inflation et politique monétaire (Fed, BCE) • Taux d'intérêt (hausse des taux → baisse généralisée des actions) • Crises géopolitiques (guerres, COVID-19) • Changements réglementaires majeurs • Cycles économiques (croissance vs contraction) Exemple : Mars 2020 (COVID-19) : TOUTES les actions ont chuté -30% à -40% en 1 mois, peu importe le secteur.
Beta : La Mesure du Risque Systématique
βi = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm) mesure la sensibilité d'un actif au risque systématique du marché. C'est LA métrique du risque non-diversifiable.
Exemple :
β = 0.5 → Subit 50% du risque systématique du marché (défensif : utilities, consumer staples) β = 1.0 → Subit 100% du risque systématique (actions moyennes) β = 1.5 → Subit 150% du risque systématique (cyclique : tech, luxe) β = 2.0 → Subit 200% du risque systématique (très volatile : small-caps, biotech) Si le marché chute -10%, une action β = 2.0 chute environ -20%.
ℹ️ Selon le CAPM, seul le beta (risque systématique) est rémunéré. Le risque spécifique ne génère aucun rendement attendu.
Rémunération du Risque Systématique
Les investisseurs EXIGENT une compensation (prime de risque) pour porter le risque systématique. Plus le beta est élevé, plus le rendement attendu est élevé (selon le CAPM).
Exemple :
CAPM : E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) - Rf] Si Rf = 4%, E(Rm) = 10%, alors la prime de risque du marché = 6%. Action β = 0.5 : E(R) = 4% + 0.5 × 6% = 7% Action β = 1.0 : E(R) = 4% + 1.0 × 6% = 10% Action β = 2.0 : E(R) = 4% + 2.0 × 6% = 16% Le rendement attendu augmente linéairement avec le beta.
ℹ️ Critique : Empiriquement, la relation beta-rendement est PLUS PLATE que prédite (low-beta anomaly).
Définition et Sources
Le risque spécifique est propre à UNE entreprise ou UN actif individuel. Il peut être ÉLIMINÉ par diversification en détenant un portefeuille d'actifs non-corrélés.
Exemple :
Sources de risque spécifique : • Mauvaise gestion / fraude (Enron, Wirecard) • Échec de produit (nouveau médicament raté, Samsung Galaxy Note 7) • Grève dans une usine spécifique • Départ du CEO • Poursuites judiciaires contre l'entreprise • Perte d'un client majeur • Problèmes de qualité / rappels de produits Exemple : Volkswagen 'Dieselgate' (2015) : VW chute -40%, mais le marché automobile global reste stable.
Élimination par Diversification
En augmentant le nombre d'actifs dans un portefeuille, le risque spécifique diminue et tend vers zéro. Les chocs positifs et négatifs individuels se compensent.
Exemple :
Nombre d'actions → Risque total du portefeuille : 1 action → σp = 49% (100% risque spécifique + systématique) 5 actions → σp = 32% (risque spécifique réduit de ~40%) 10 actions → σp = 26% 20 actions → σp = 21% 50 actions → σp = 20% 500 actions (S&P 500) → σp = 19.2% (risque systématique uniquement) Au-delà de 20-30 actions bien diversifiées, le bénéfice additionnel est minimal.
ℹ️ Source : Statman (1987) 'How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?'. La majorité du bénéfice de diversification est atteinte avec 15-20 actions.
Pourquoi le Risque Spécifique n'est PAS Rémunéré
Selon le CAPM, les investisseurs rationnels détiennent des portefeuilles diversifiés. Le risque spécifique est donc gratuit à éliminer (pas besoin de rémunération). Seul le risque systématique (inévitable) mérite compensation.
Exemple :
Logique économique : Si une action génère +10% de rendement attendu à cause de son risque spécifique élevé, un investisseur rationnel va : 1. Acheter cette action 2. Shorter une autre action pour rester market-neutral 3. Capturer les +10% sans porter de risque systématique Cet arbitrage pousse le prix jusqu'à ce que le rendement attendu reflète UNIQUEMENT le risque systématique. Conclusion : Le risque spécifique n'a pas de prime de risque.
ℹ️ Cette logique suppose des marchés efficients et des investisseurs rationnels (critiqué par behavioral finance).
1. Construction de Portefeuille
Un portefeuille bien diversifié élimine le risque spécifique et ne conserve que le risque systématique. C'est la base de la Modern Portfolio Theory.
Exemple :
Portefeuille optimal selon MPT : • Minimum 15-20 actions de secteurs différents • Corrélations faibles entre les actions • Diversification géographique (US, Europe, Asie, Emergents) • Diversification par classe d'actifs (actions, obligations, immobilier) Résultat : σp ≈ σ(marché) × β (risque systématique uniquement)
2. Mesure de Performance Ajustée au Risque
Le Treynor Ratio utilise le beta (risque systématique) au dénominateur car il suppose que le portefeuille est bien diversifié. Le Sharpe Ratio utilise le risque total (pour portefeuilles concentrés).
Exemple :
Portefeuille A : 1 action tech, σ = 30%, β = 1.5 → Utiliser Sharpe Ratio (risque total compte) Portefeuille B : 500 actions diversifiées, σ = 18%, β = 1.0 → Utiliser Treynor Ratio (seul risque systématique compte)
ℹ️ Treynor Ratio = (Rp - Rf) / βp. Sharpe Ratio = (Rp - Rf) / σp.
3. Gestion Active vs Passive
Les fonds passifs (index funds) acceptent le risque systématique et éliminent le risque spécifique via diversification totale. Les fonds actifs prennent intentionnellement du risque spécifique en espérant un alpha positif.
Exemple :
Fonds Passif (Vanguard S&P 500) : • Détient les 500 actions du S&P 500 • R² = 0.99 (99% risque systématique) • Risque spécifique ≈ 0 • Frais : 0.03%/an Fonds Actif Concentré (50 actions) : • R² = 0.75 (25% risque spécifique) • Parie sur la sélection de titres (stock-picking) • Frais : 1%/an Le fonds actif doit générer +1% d'alpha pour compenser les frais ET le risque spécifique non-rémunéré.
1. Corrélations Augmentent en Crise
En période de stress de marché, les corrélations entre actifs tendent vers 1. Le risque 'spécifique' devient systématique. La diversification échoue quand on en a le plus besoin.
Exemple :
Corrélation moyenne entre actions S&P 500 : • Périodes normales : ρ ≈ 0.30-0.40 • Crises (2008, 2020) : ρ ≈ 0.70-0.85 En mars 2020, TOUT a chuté ensemble : tech, finance, consumer, healthcare. La distinction systématique/spécifique s'effondre.
⚠️ Markowitz : 'Diversification is the only free lunch in finance'. Taleb : 'Except when you're starving (crisis), the restaurant is closed'.
2. Investisseurs Non-Diversifiés
Les entrepreneurs, employés avec stock-options, investisseurs concentrés PORTENT du risque spécifique. Pour eux, ce risque mérite compensation, contredisant le CAPM.
Exemple :
Fondateur d'une startup : • 90% de sa richesse dans UNE entreprise • Risque spécifique massif (échec de produit, concurrence) • Il EXIGE un rendement élevé pour ce risque spécifique Le CAPM dit : 'Diversifiez !'. Réponse : 'Je ne peux pas, c'est mon entreprise'.
⚠️ Le CAPM suppose que tous les investisseurs peuvent diversifier gratuitement. Pas vrai pour les insiders, employés, entrepreneurs.
3. Beta n'est PAS Constant
Le beta (risque systématique) varie dans le temps. Une entreprise peut devenir plus ou moins sensible au marché selon les conditions économiques, la structure de capital, etc.
Exemple :
Tesla Beta au fil du temps : • 2015 : β = 0.8 (modérément volatile) • 2020 : β = 2.3 (hyper-volatile) • 2024 : β = 1.8 (toujours élevé mais en baisse) La décomposition systématique/spécifique n'est pas stable.
4. Risque de Queue (Tail Risk)
Les événements extrêmes rares (Black Swans) sont largement systématiques et ne peuvent PAS être diversifiés. Le modèle variance sous-estime ces risques.
Exemple :
Événements de queue systématiques : • Krach 1987 : -20% en 1 jour • Crise 2008 : -50% sur 18 mois • COVID Mars 2020 : -34% en 1 mois La diversification n'aide PAS contre ces chocs. Solution : Hedging (options put, VIX futures), allocation à des actifs décorrélés (or, treasuries).
⚠️ Taleb (The Black Swan) : Les modèles gaussiens (variance) ignorent le risque de queue, le plus dangereux.
Concept : Modern Portfolio Theory (MPT)
La MPT formalise mathématiquement comment la diversification élimine le risque spécifique.
Voir le concept →
Concept : CAPM (Capital Asset Pricing Model)
Le CAPM affirme que seul le risque systématique (beta) est rémunéré par le marché.
Voir le concept →
Concept : Efficient Market Hypothesis (EMH)
L'EMH suppose que le risque spécifique est arbitré instantanément, donc non-rémunéré.
Voir le concept →
Ratio : Beta (β)
Mesure quantitative du risque systématique. C'est la sensibilité d'un actif aux mouvements du marché.
Voir le ratio →
Ratio : R² (R-Squared)
Mesure quelle fraction du risque total est systématique vs spécifique.
Voir le ratio →
Ratio : Treynor Ratio
Utilise le beta (risque systématique) au dénominateur pour évaluer la performance des portefeuilles diversifiés.
Voir le ratio →
Ratio : Sharpe Ratio
Utilise le risque total (systématique + spécifique) au dénominateur. Approprié pour les portefeuilles concentrés.
Voir le ratio →
- Markowitz, H. (1952). 'Portfolio Selection'. The Journal of Finance, 7(1), 77-91.
Fondation de la diversification et distinction implicite risque diversifiable vs non-diversifiable. Accès via bibliothèque universitaire ou JSTOR. - Sharpe, W. F. (1964). 'Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk'. The Journal of Finance, 19(3), 425-442.
Formalisation du CAPM : seul le risque systématique (beta) est rémunéré par le marché. - Investopedia (2024). 'Systematic Risk'.
investopedia.com/terms/s/systematicrisk.asp
Guide complet gratuit : définitions, exemples, beta, R², stratégies de diversification. - Wikipedia - Systematic Risk.
en.wikipedia.org/wiki/Systematic_risk
Synthèse complète : décomposition du risque total, beta, sources de risque systématique. - Statman, M. (1987). 'How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?'. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 22(3), 353-363.
Recherche empirique : 20-30 actions suffisent pour éliminer 90% du risque spécifique. - CFA Program Curriculum (2024). 'Portfolio Risk and Return: Part II'.
cfainstitute.org/-/media/documents/support/programs/cfa/cfa-level-i-portfolio-management.ashx
Manuel professionnel CFA Level I sur la décomposition du risque (chapitres gratuits disponibles).